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數(shù)學(xué)啟蒙,用不像學(xué)數(shù)學(xué)的方式進(jìn)行

添加時間:2016-9-12      瀏覽次數(shù):

    今天主要講數(shù)學(xué)啟蒙的理念與方法的問題,希望大家在一個小時的交流之中有所收獲。

    學(xué)數(shù)學(xué)等同于上數(shù)學(xué)課?

    首先,來看看學(xué)數(shù)學(xué)與在學(xué)校上數(shù)學(xué)課的關(guān)系,如果我們把學(xué)數(shù)學(xué)在學(xué)校上數(shù)學(xué)課完全等同起來,那么,數(shù)學(xué)啟蒙就沒有必要來談?wù)摿恕?

    因?yàn),我們從小學(xué)一開始,就完成整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程。數(shù)學(xué)啟蒙的任務(wù)就可以交給學(xué)校了,F(xiàn)在的問題在于,學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)過程存在的問題還是不小的,而且,我個人感覺問題還會越來越大。

    講這個問題,是希望大家認(rèn)識到,我們的孩子學(xué)數(shù)學(xué)不能跟著學(xué)校去學(xué),數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自身是完整的過程與完整的體系。我們不能將孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與在學(xué)校上數(shù)學(xué)課等同起來。

    可能有一些朋友會問:“將孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與在學(xué)校上數(shù)學(xué)課等同起來,會有什么情況呢?”我打個比方:我們每天要吃飯,我們可能會選擇快餐式的“垃圾食品”,或者選擇“健康飲食”。

    其實(shí),不管做什么樣的選擇,對吃飽而言,看起來問題不大,都能滿足吃飽的需求。但是,從人本身的健康需求來說,某種飲食方式的長期結(jié)果是不一樣的。

    同樣,從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身來說,把它看成是比較完整、持續(xù)性的一個階段,它跟在學(xué)校學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有關(guān)聯(lián),畢竟絕大部分孩子還是在學(xué)校進(jìn)行學(xué)習(xí)活動的,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與在學(xué)校上數(shù)學(xué)課有聯(lián)系,有相互影響。

    數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的三個階段

    但,我們可以先不考慮它們之間的相互影響,單獨(dú)將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為一個理論問題來考慮,我們可以看到,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程,按照年齡劃分,有三個階段:

    4-7歲 數(shù)學(xué)啟蒙

    8-12歲 數(shù)學(xué)思維構(gòu)建

    12歲以上 數(shù)學(xué)知識拓展

    雖然,這三個階段是按照孩子的成長時間順序劃分,但是,每一個階段不是截然分割的,相互之間會有滲透。比如說:我們在數(shù)學(xué)啟蒙過程中,也會有數(shù)學(xué)思維的初步構(gòu)建。在數(shù)學(xué)知識拓展階段也會伴隨數(shù)學(xué)思維構(gòu)建的發(fā)展。也就是說我們無需將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的三個階段嚴(yán)格地割裂開來。

    如果把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為一個持續(xù)的完整的過程,前兩個階段是必要的組成部分。

    第三個階段從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)使命的角度而言,是非必要的。只是,社會的發(fā)展對人的學(xué)習(xí)要求在提高,需要做這方面的任務(wù)。而在學(xué)校的學(xué)習(xí),特別是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)著重點(diǎn)倒側(cè)重在第三階段的任務(wù)了。在“應(yīng)試”環(huán)境下,我們可以理解學(xué)校的學(xué)習(xí)著重點(diǎn)在第三階段。

    數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的三個階段之中,前兩個是更加核心、更加必要的。完成了前兩個階段的學(xué)習(xí),我們會形成比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣,形成思辨的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也完成了最重要的任務(wù)。

    從現(xiàn)實(shí)角度來看,我們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的前兩個過程之中的任務(wù),是完成得遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。這會造成我們對問題的思考、分析能力的缺乏,使得自己很容易被輿論、觀點(diǎn)所影響。

    數(shù)學(xué)啟蒙難不難?

    數(shù)學(xué)啟蒙開始不要早于4歲。從5歲開始也不遲,再晚一點(diǎn)時間開始,對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)系也不太大。但是,從現(xiàn)實(shí)的角度來說,6歲就入學(xué)學(xué)習(xí)了。

    數(shù)學(xué)的啟蒙時間在6歲之后,它會與學(xué)校學(xué)習(xí)交織在一起,會相互影響。所以,可以在入學(xué)之前開始進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙的過程。但沒有必要在4歲之前進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙過程。

    可能會有一些家長朋友會緊張了,說:很多孩子很早就學(xué)習(xí)了。我想從教育的角度上來說,才孩子的成長階段來說,如果你的孩子有很高的天分,怕埋沒了孩子,這個想法是不用擔(dān)心的。孩子有高的天分,你不去關(guān)注他,他都會顯露出來的。

    數(shù)學(xué)啟蒙會不會難做?

    我想起以前有一個廣告語:“痛則不通,通則不痛”。數(shù)學(xué)啟蒙也可以用一個類似的話:“難者不會,會者不難”。

    對“會”的理解,我的看法是對數(shù)學(xué)啟蒙的認(rèn)知。你對數(shù)學(xué)啟蒙的認(rèn)知正確了、到位了,數(shù)學(xué)啟蒙做起來的難度不會太大。當(dāng)然,你肯定是要投入時間、精力的。你也不用擔(dān)心自己的能力不足。

    對數(shù)學(xué)啟蒙來說,我們的關(guān)鍵點(diǎn)是要找到一個正確的方向,而不是糾結(jié)于具體進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙的難度有多大。

    數(shù)學(xué)啟蒙的基本原則

    數(shù)學(xué)啟蒙的基本原則可以用一句話概括為:“用不像學(xué)數(shù)學(xué)的方式浸潤數(shù)學(xué)”。這句話不是一個嚴(yán)格的定義或者概念的說法,只是一種比較通俗化的表述。這句話特別強(qiáng)調(diào)“不像學(xué)數(shù)學(xué)”。

    為什么這么說呢?因?yàn),很多家長用成年人的角度去理解孩子學(xué)習(xí)與接收的一個過程。往往會使得家長認(rèn)為“應(yīng)該是那樣”學(xué)數(shù)學(xué)的方法,恰好是不適合孩子學(xué)習(xí)的。

    比如說,計(jì)算問題,是太多家長非常緊張、焦慮,甚至惱火的一件事情。我們從小學(xué)一年級開始,就抓計(jì)算非常厲害,很多學(xué)校讓孩子早晚都在練。

    學(xué)計(jì)算,我們大人理解是怎么一回事呢?比如說,讓大人做幾道計(jì)算題,不允許使用計(jì)數(shù)器的情況下,我們是先列豎式,然后做豎式計(jì)算。另外,因?yàn)閾?dān)心出差錯,計(jì)算速度會比較慢。

    但,隨著對豎式計(jì)算熟悉,計(jì)算速度的提高,差錯就會減少。大人的這種體驗(yàn)與感覺,使得他們也認(rèn)為孩子也應(yīng)該是這樣。學(xué)計(jì)算就是要筆算,紙面的練習(xí),每天都要練。

要    講求速度,要講求準(zhǔn)確率。但是,實(shí)際上,孩子剛開始學(xué)計(jì)算時,與成年人非常大的區(qū)別是孩子不像成年人對數(shù)的概念、或者說是抽象的東西,對數(shù)的大小有明確的、清晰的感覺。

其實(shí)5、6歲的孩子,沒有對其進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙的時候,對十幾、二十幾的大小是完全沒有概念的。這個時候,如果按照成年人的學(xué)習(xí)方式去看待孩子、引導(dǎo)孩子,這反倒是對孩子非常不利的。甚至說是有負(fù)面影響的。

    所以說,在早期的、簡單的計(jì)算練習(xí)上面,用口算、用實(shí)物的方式做輔助練習(xí)更合適孩子。而紙面的計(jì)算更適合成年人。

    如果讓我們家長現(xiàn)在教孩子:什么是三角形?你會怎么教?我猜想一下,你們可能會這么說:什么是三角形呢?有三條邊,有三個角。如果手邊有筆、紙,你會畫一個三角形給孩子看一下。

    這樣的解說,對成年人來說是相當(dāng)清晰。但對孩子來說,你說三個邊、三個角時,孩子會想:什么是邊?什么是角?邊與角的概念,對孩子來說也是比較陌生的。

    所以,你在教三角形的這個形狀時,預(yù)先準(zhǔn)備各種形狀的三角形,比如說銳角三角形、等腰三角形、鈍角三角形等,給孩子看一看。并告訴孩子,這些形狀的三角形,我們都稱為三角形。

    然后,在現(xiàn)實(shí)生活中,經(jīng)常指出一些形狀,問孩子:你覺得哪一些是三角形?用這種方式讓孩子去學(xué)習(xí)、認(rèn)知三角形,是更適合孩子的。

    另外,我們舉一個“如何學(xué)習(xí)走路”的例子。在走路的時候,孩子在一兩歲的時候,會慢慢站起來走。然后開始練習(xí)走路。孩子在不會走路時,是每天看著他人在走路的樣子的。只是孩子沒有力量,無法站起來走,只會爬。

    孩子在觀察了很久之后,他會去嘗試調(diào)動自己的手腳,去走路。當(dāng)然,在走路剛開始時,經(jīng)常會摔倒。摔倒的原因,一方面是力量不足,二者動作的協(xié)調(diào)性不高。如果我們希望孩子更穩(wěn)定、更快地走路,我們會教孩子這一步該怎么走、那一步該怎么走。

    對一兩歲的孩子,因?yàn)闆]有學(xué)習(xí)的概念(能力),這樣對孩子講,孩子可能不愿意走路了。其實(shí),走路是孩子的一個基本需求、一個想法。如果希望孩子走路更加穩(wěn)定,可以與孩子外出練習(xí),或者在孩子幾米遠(yuǎn)的地方,對著孩子,等待孩子走路過來。表面上你不是在做孩子走路的練習(xí),但這個過程就是在做孩子走路的練習(xí)。

    以上幾個例子,是想說明,我們在理解數(shù)學(xué)啟蒙的很多具體方式時,不要按照我們成年人的思維去理解。